1. YARIŞMA
Bir matematik yarışmasına 67 ilden (her ilden en az 1 en çok 10 öğrenci olmak üzere) bilinmeyen sayıda öğrenciler katılmıştır. Bütün öğrencilere yarışma salonuna girme sıralarına göre 1 ‘den başlamak üzere sırayla giriş numaraları verilmiştir. (Salona ilk girene 1, İkinci girene 2, vb.) Yarışma sonunda birinciliği kazanan öğrenci ye giriş numarası sorulduğunda şu cevabı vermiştir: “Salona benden önce gelen arkadaşların giriş numaralarının toplamıyla benden sonra gelenlerin giriş numaralarının toplamı birbirine eşittir. Benim numaramı buradan bulabilirsiniz.” Siz bulabilir misiniz?
2. DÖRT AĞIRLIK
Bir bakkalın terazisinde sadece 4 ağırlık var. Eğer bakkalın dükkanında bütün mallar 1 ile 40 kg arasında ise (tamsayı) ve bu ağırlıkları kullanarak bütün malları tartabiliyorsa, ağırlıkların değeri nedir?
3. 20 Kg ŞEKER
Bir bakkal elindeki 20 kg şekeri 2 şer kiloluk 10 pakete ayırmak istiyor. Bakkalın iki kefeli terazisinde kullanacağı 5 kilo ve 9 kiloluk ağırlıkları vardır. Bu işi en kısa bir biçimde nasıl yapabilir? (Çözüm için en az 9 tartı gerekiyor.)
4. TRENİN UZUNLUĞU
Hızı saatte 90 km olan bir trenle yolculuk yapan bir çocuk dışarıyı seyrederken karşı yönden gelen bir treni 6 saniyelik bir süreyle görüyor. Bu trenin hızı 60 km/saat olduğuna göre uzunluğu ne kadardır?
5. ÜÇ RAKAMLI SAYI
Üç rakamlı bir sayımız var. Bu sayıdan 7 çıkarılırsa sonuç 7'ye, 8 çıkarılırsa sonuç 8'e ve 9 çıkarılırsa sonuç 9'a bölünüyor. Bu sayı kaçtır?
6.DÜNYAYI ÇEVRELEYEN İP
Dünya’yı Ekvator’dan geçmek üzere çepeçevre kuşatan bir ip düşünün. Dünya’ya yapışık olan bu ipi 1 metre bollaştırmak için (yani ipin geçtiği her yerde iple yer arasında 1 metrelik bir boşluk elde etmek için)ipe ne kadar bir ekleme yapmak gerekir?
7. ÜÇ ÇOBANÜç çoban çayırda uyumaktadır. Muzip bir çocuk gelir üçünün de yüzünü kömürle siyaha boyar. Çobanlar uyandıklarında gülmeye başlarlar. Her biri diğer ikisinin birbirlerine bakıp güldüğünü kendi yüzünün temiz olduğunu zannetmektedir. Bir süre sonra birinin gülmesi durur. Kendi yüzünün de boyalı olduğunu anlamıştır. Nasıl mantık yürüttüğünü bulabilir misiniz?
8. BEŞ ELMA
Bir sepette 5 elma var. Bu elmaları 5 küçük kıza öyle paylaştırın ki her kızın bir elması olsun ve sepette bir elma kalsın.
9. HANGİSİ YAKIN
Saat 12 de İstanbul’dan Ankara’ya bir otobüs hareket eder. Bit saat sonra da Ankara’dan İstanbul’a hızı otobüsün yarısı olan bir kamyon hareket eder. Yol üzerinde karşılaştıklarında hangisi İstanbul’a daha yakındır?
10. ORTADAKİ SAYI
2 ile 3 arasına öyle bir aritmetiksel işaret koyun ki meydana gelecek sayı 2 den büyük 3 den küçük olsun.
CEVAPLAR
1. YARIŞMA
Giriş numarası 204 dür. (öğrenci giriş numarası x, toplam öğrenci sayısı y olsun. Her ilden en az 1 en çok 10 öğrenci katıldığına göre 67 < y < 670 olur. Bu sınırlarda (1) + (2) + ... + (x+1) + (x + 2) + ... + (y) eşitliğini yalnızca y = 288 ve x = 204 sağlar. bekdasonline
2. DÖRT AĞIRLIK
Ağırlıklar 1 - 3 - 9 ve 27 kg dır. Bunlar uygun şekilde toplanarak veya çıkarılarak 1 den 40 a kadar tüm sayılar elde edilir.
3. 20 Kg ŞEKER
5 ve 9 kg'lık ağırlıklar değişik kefelere konularak 4 kg şeker tartılır(1. tartı). Bu 4 kilo kullanılarak ikinci bir 4 kg şeker tartılır (2). üçüncü 4 kg tartılır (3), dördüncü 4 kg tartılır (4). geriye yine 4 kg şeker kalır. 5-6-7-8-9.tartılarda da bu 4 kg lık şekerler ikiye bölünür.
4. TRENİN UZUNLUĞU
Çocuğa göre trenin hızı 90 + 60 = 150 km/saattir. Buradan 6 x 150 x1000 / 60 x 60 = 250 m. bulunur.
5. ÜÇ RAKAMLI SAYI
504
6.DÜNYAYI ÇEVRELEYEN İP
r =dünyanın yarı çapı
2µr =ipin ilk uzunluğu (dünyanın çevresi)
r+1 = yeni yarı çap (dünyanın çapı + 1 metre)
2µ (r+1) = 2µr + 2µ = ipin yeni uzunluğu
2µ = 6,3 metre eklenecek uzunluk.
7. ÜÇ ÇOBAN
Çobanlara A,B,C diyelim.. A şöyle düşünmektedir: B yüzünün temiz olduğundan emin çünkü gülüyor. Eğer benim yüzümü de temiz olarak görseydi C nin gülmesine bir anlam veremeyecekti. Çünkü C İçin gülecek hiçbir boyalı yüz olmayacaktı. Fakat B şaşırmıyor. Demek ki benim yüzüm de boyalı
8. BEŞ ELMA
Kızlardan birine elmayı sepetle beraber verin.
9. HANGİSİ YAKINİkisi de aynı
10. ORTADAKİ SAYI
ondalık işaret koyarak 2,3 elde edilir.
Çarş. Haz. 25, 2008 8:15 pm